マルチンゲール理論
マルチンゲールリロン（金融工学）
意味 期待値一定の確率過程
マルチンゲール理論とは？
マルチンゲール理論は、確率論の一分野で、将来の期待値が現在の値に等しい確率過程を扱います。金融分野では、効率的市場仮説の基礎となり、デリバティブの価格付けなどに応用されています。
マルチンゲール理論の具体的な使い方
「この株式市場は効率的で、マルチンゲール理論が適用できそうだね。」株式市場の価格形成メカニズムについて考察している場面を表しています。市場が効率的に情報を反映し、将来の予測が困難であることを示唆しています。
マルチンゲール理論に関するよくある質問
Q.マルチンゲールと公平なゲームの関係は？
A.マルチンゲールは「公平なゲーム」の数学的表現です。公平なゲームでは、過去の結果に関係なく、将来の期待値が現在の値と等しくなります。これは、金融市場が効率的で、過去の情報だけでは超過リターンを得られないという考えと結びついています。
Q.マルチンゲール理論の金融での重要性は？
A.マルチンゲール理論は金融で以下の理由で重要です：
1. 効率的市場仮説の数学的基礎を提供
2. デリバティブの価格付けモデルの基礎
3. リスク中立価格付けの理論的根拠
4. 統計的裁定取引の機会の特定に役立つ
5. ポートフォリオ管理戦略の開発に使用される
Q.サブマルチンゲールとは何ですか？
A.サブマルチンゲールは、期待値が現在の値以上になる確率過程です。つまり、平均的に増加する傾向がある過程です。金融では、取引コストを考慮した資産価格モデルや、ある種のオプション価格付けで使用されます。これは、投資家に有利な「不公平なゲーム」を表現するのに適しています。
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